Этот колледж является третьим и последним зданием «Красной трилогии» («The Red Trilogy»), построенных одним довольно известным архитектором. Архитектура здания является образцом современности. Форма строения весьма необычна, не только планировкой горизонтальных плоскостей, но и планировкой вертикальных.

Здание названо Florey в честь ректора и нобелевского лауреата лорда Говарда Флори, именно он и возглавлял комитет, по выбору архитектора для проекта. Комитет выбрал не очень популярного на тот момент архитектора James Stirling, у которого был огромный потенциал, и выбор оказался верным. Здание получилось современным и культовым, благодаря этому репутация и популярность колледжа значительно повысилась. Также на повышение популярности повлияло то, что колледж специальность экономика и бухгалтерский учет предлагал освоить максимально оперативно.

Все три из зданий трилогии были спроектированы с 1958 по 1968 года, но колледж Florey построен значительно позже, в середине семидесятых. Причем завершение строительства было задержано на полтора года из-за внутренних проблем архитектурной студии, которая занималась расчетами и разработкой проекта.

Здание построено из бетона в форме треугольника. Так же как два других здания из трилогии, фасад колледжа отделан терракотовой керамической плиткой. Фасад внутренней части здания U-образной формы полностью застеклен. В колледже имеется 74 кабинета, галереи, столовая, комнаты для отдыха, спортзал, библиотека, конференц-залы.

Это здание, с учетом времени, когда оно было построено, отличается современным стилем. Даже в наши дни, его форма заставляет думать, что здание построено недавно продвинутым архитектором, настолько форма и дизайн необычны. После того, как колледж был введен в эксплуатацию, его пользователи нашли много недоделок и погрешностей, которые неизбежны при строительстве в целом, но владельцы здания подали на архитектора, в суд, который закончился в пользу архитектора, но тем не менее, именно из-за суда главный архитектор со своей студией в течении более десяти лет не мог найти работу в Англии. Ему пришлось работать в Германии, США и Японии…